Какая следующая пифагорова тройка чисел после тройки 3 4 5?

Сергій
Пифагорово число (пифагорова тройка) — комбинация из трёх целых чисел , удовлетворяющих соотношению Пифагора: . Свойства Править Поскольку уравнение однородно, при домножении , и на одно и то же число получится другая пифагорова тройка. Пифагорова тройка называется примитивной, если она не может быть получена таким способом, то есть — взаимно простые числа. Треугольник, стороны которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является...
Elvira
В математике пифагоровой тройкой называется упорядоченный конечный набор из трёх натуральных чисел удовлетворяющих следующему однородному квадратному уравнению: При этом числа, образующие пифагорову тройку, называются пифагоровыми числами. Названы в честь Пифагора Самосского, хотя открыты значительно раньше. Содержание 1 Примитивные тройки 2 Свойства 3 Примеры 4 История 5 См. также 6 Примечания 7 Литература Поскольку уравнение однородно, при умножении , и на одно и то же натуральное число...
Пётр
В августе 2012 года японский математик Синити Мотидзуки опубликовал серию из четырех работ, в которых заложил основы арифметической теории пространств Тейхмюллера. Главное, впрочем, не сама теория, а сфера ее применения - с ее помощью можно доказать (что Мотидзуки и делает в четвертой работе) знаменитую ABC-гипотезу, одно из самых важных утверждений в теории чисел последних лет. Первые отзывы о работе появились только сейчас, в середине сентября 2012-го года, и в них сквозит осторожный оптимизм...
Kirill
В математике пифагоровой тройкой называется упорядоченный конечный набор из трёх натуральных чисел, удовлетворяющих следующему однородному квадратному уравнению: x2 + y2 = z2.   При этом числа, образующие пифагорову тройку, называются пифагоровыми числами. Названы в честь Пифагора Самосского, хотя открыты значительно раньше.   Некоторые пифагоровы тройки: (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25),(10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, ...
Kolechka
Алгебраические кривые и диофантовы уравнения Ханспетер Крафт Те, кому посчастливилось ходить на уроки математики ещё до введения теории множеств в школьную программу, несомненно, помнят теорему Пифагора, : В прямоугольном треугольнике сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (рис.1). Эта теорема была известна в Вавилонии уже во времена Хаммурапи, а возможно, её знали и в древнем Египте, однако впервые она была доказана, по-видимому, в...
Алмаз
Пифагоровы тройки Старцева Татьяна Александровна, учитель математики Разделы: Преподавание математики Цели: Обучающая: изучить ряд пифагоровых троек, разработать алгоритм их применения в различных ситуациях, составить памятку по их использованию. Воспитательная: формирование сознательного отношения к учебе, развитие познавательной активности, культуры учебного труда. Развивающая: развитие геометрической, алгебраической и числовой интуиции,...
Веталь
Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников особый интерес всегда вызывали так называемые "пифагоровы треугольники", стороны которых являются целыми числами. Несомненно, "пифагоровы треугольники" относятся к разряду "сокровищ геометрии", а поиски таких треугольников представляют одну из интереснейших страниц в истории математики. Наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Он назывался также "священным" или "египетским",...
Лев
Свойства пифагоровых троек  Свойство 1.  Числа, входящие в простейшую пифагорову тройку, попарно взаимно просты. Действительно, если два из них, например x и y имеют простой общий делитель p, то из равенства (1) следует, что на p делится и третье число z. Это противоречит тому, что тройка – простейшая.Следствие.  В простейшей пифагоровой тройке только одно число может быть чётным. Свойство 2. В простейшей пифагоровой тройке числа x и y не могут быть одновременно нечётными.
Ivan
Удобный и очень точный способ, употребляемый землемерами для проведения на местности перпендикулярных линий, состоит в следующем. Необходимо взять шнур и три колышка. шнур располагают треугольником так, чтобы одна сторона состояла из 3 частей, вторая из 4 долей и последняя из пяти таких долей. Шнур расположится треугольником, в котором угол С прямой. Этот древний способ, по-видимому, применявшийся еще тысячелетия назад строителями египетских пирамид, основан на том, что каждый треугольник,...